DILATACIÓN LINEAL
La dilatación
lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o
sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.
Para estudiar este
tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0.
Si calentamos esa
barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ,
notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la
siguiente figura):
Matemáticamente
podemos decir que la dilatación es:
Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).
Podemos concluir
que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura.
Imaginemos dos
barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos
estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.
Podemos concluir
que, la dilatación es directamente proporcional al larco inicial de las barras.
Cuando calentamos
igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes,
notaremos que la dilatación será diferentes en las barras.
Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.
Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.
De los ítems
anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:
Donde:
L0 = longitud inicial.
L = longitud final.
ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0)
Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)
α = es una
constante de proporcionalidad característica del material que constituye la
barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.
De las ecuaciones I y II tendremos:
De las ecuaciones I y II tendremos:
La ecuación de la
longitud final L = L0 (1 + α . Δθ), corresponde a una
ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde:
L = f (θ)
==> L = L0 (1 + α . Δθ).
Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
(temperatura)-1
==> ºC-1
DILATACIÓN SUPERFICIAL
DILATACIÓN SUPERFICIAL
Es aquella en que
predomina la variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área del
cuerpo
Para estudiar
este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de área inicial S0
y temperatura inicial θ0. Si la calentáramos hasta la
temperatura final θ, su área pasará a tener un valor final igual a S.
La dilatación superficial ocurre de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:
Observaciones:
Todos Los
coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
(temperatura)-1
==> ºC-1
DILATACIÓN
VOLUMÉTRICA
Es aquella en que
predomina la variación en tres dimensiones, o sea, la variación del volumen del
cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar un cubo metálico de volumen inicial V0 y la temperatura inicial θ0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasará a tener un valor final igual a V.
Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar un cubo metálico de volumen inicial V0 y la temperatura inicial θ0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasará a tener un valor final igual a V.
La dilatación volumétrica ocurrió de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:
Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
(temperatura)-1
==> ºC-1
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